Comment j’ai travaillé sur le chiffrage ? A partir d’un livre de solfège des éditions First , d’une calculatrice Numworks sur mon téléphone mobile pour faire les divisions de temps. J’ai généré les infographies à partir d’un modèle de langage mais pour tout vous dire je suis assez déçu, j’ai du le corriger plusieurs fois, il a une sale tendance à mettre des doubles ou triples croches à la place de croches car il ne comprend pas bien la musique. Ainsi si il permet de gagner un peu de temps pour la mise en forme il ne comprend pas les fondamentaux et m’a même induit en erreur. J’ai du le corriger. Par exemple il liste des mesures binaires en 16 ce qui est quasiment impossible.
J’ai déjà écrit un article sur le cycle des quintes qui me paraissait une théorie encore plus mathématiques et même si la musique est émotion avant tout elle obéit à des règles de calcul précis. La vocation pluridisciplinaire du site font que en plus de vous initier à la musique je vous fournis une compréhension scientifique de cet art.
Voilà un concept de la musique : le chiffrage de la partition. Pour faire une analogie on peut comparer cela à un autre concept mathématique de l’informatique le chiffrement d’un algorithme d’encodage des caractères en clair afin de sécuriser des transmissions.
Si les techniques informatiques sont plus complexes avec notamment l’échange de clés publics et privées, en musique ,rien ne vous empêche d’imaginer un code et un algorithme associé aux partitions de musique pour peu qu’on maîtrise les bases de cet art. Que l’on sache ce qu’est une mesure, un temps pour chaque note et chaque pause qui sont associées à une partition ainsi que son chiffrage.
1 Les temps et les notes
Une note en musique correspond à un temps qui lui est propre, chaque type de notes peut-être décomposée en d’autres notes équivalentes sur le plan du temps.
Subdivision temporelle des notes : j’ai décidé de vous photographier une image de mon livre car la forme d’arbre permet de mieux mémoriser. (Pensée en arborescence)
Je ne vous rappellerai jamais assez que la pédagogie livresque couplée au protocole de transfert hypertexte (hyperliens) sont complémentaires.
Une ronde n’a pas de hampe, elle est blanche et est la plus longue des notes, elle mesure 4 temps. Elle sert de métrique.
1 ronde équivaut à 2 blanches que l’on reconnaît par leur hampe de deux fois 2 temps .
2 Blanches équivalent à 4 noirs de quatre fois 1 temps.
4 noirs équivalent à 8 croches d’ 1/2 temps
8 croches équivalent à 16 doubles croches d’1/4 de temps.
On peut résumer la subdivision des notes par
4(1) = 2+2(2) =1+1+1+1(4)=0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0 ,5+0,5+0,5+0,5(8)+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25(16)
Plus simplement on peut exprimer ces unités de temps en fraction 4/1, 2/1, 1/1, 1/2, 1/4.
2/ La pause
En musique tout est question de respiration pour l’harmonie, une suite ininterrompue de notes sans pause pourrait virer rapidement à la cacophonie pour un instrument mais également dans les symphonies lorsque plusieurs instruments à cordes(frappées, pincées ou frottées), à vent(Bois, cuivres) ou encore des percussions jouent ensemble. Ainsi on retrouve la même temporalité pour les pauses mais avec des formes symboliques différentes :
Une pause est un rectangle dirigé vers le bas, il équivaut au temps d’une ronde soit 4 temps. La pause équivaut à deux demi-pause de 2 temps comme une blanche.
Deux demi-pause équivalent à 4 soupirs (en forme de 3) de 1 temps comme une noire.
Quatre soupirs équivalent à 8 demi-soupirs de 0,5 temps chacun comme une croche. 8 demi soupirs équivalent à 16 quarts de soupirs de 0,25 temps chacun en forme de 7.
On peut résumer la subdivision des pauses comme pour les notes et même penser que chaque pause à son pendant pour une note.
4(1) = 2+2(2) =1+1+1+1(4)=0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0 ,5+0,5+0,5+0,5(8)+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25+0,25(16)
Plus simplement on peut exprimer ces unités de temps en fraction 4/1, 2/1, 1/1, 1/2, 1/4.
3/ Le point
Cette notation du temps est précise certes mais pas assez complète, vous avez remarqué que tous ces temps sont des multiples de deux ainsi on va chercher par ailleurs à compléter ces notations temporelles qui servent à façonner la rythmique par des multiples de 3. Pourquoi ? Parce que la musique peut-être abordé selon deux types de rythmiques, le binaire(2) et le ternaire (3);
Un point rajoute à la note la moitié du temps qu’elle vaut, ainsi une ronde pointée vaudra 4+2 = 6 soit 3 blanches.
1 blanche pointée va valoir 2+1 soit 3 noires,
Une noire pointé vaudra 1+0,5 soit 3 croches.
Une croche pointée vaudra 0,5 +0,25 = 0,75
Une double croche pointée vaudra 0,25 + 0,125 = 0,375 temps soit 3 triples croches de 0,125 temps chacune
Pour récapituler nous avons 6 + 3 + 1,5 + 0,75 + 0,375 :
 |  |
Une fois que l’on connaît toutes ces unités de temps et tous ces symboles nous pouvons nous attaquer à un concept mathématique de la partition qui va définir le rythme de jeu j’ai nommé le chiffrage :
4/ Le chiffrage
Le chiffrage est représenté sous la forme d’une fraction juste après la clé de la portée. Une fraction ? Mais on fait de la musique pas des maths !? Et bien dans un sens vous avez raison le résultat de cette fraction n’est pas un produit mathématique, mais un produit rythmique, ces chiffres doivent être pris de manière indépendante contrairement aux mathématiques traditionnelles.
Cependant on peut toujours parler de numérateur et dénominateur mais pas de quotient.
Le numérateur va définir le nombre de temps total que compte une mesure et le dénominateur va définir l’unité de temps qui va permettre de remplir cette mesure.
4.1 Les mesures bi(2)naires
Qu’est ce qu’une mesure ? :
Une mesure est la division d’une phrase musicale en plusieurs parties toutes séparées par la barre de mesure.
Le chiffrage se trouve noté juste après la clé ici 4/4.
J’ai réalisé cette infographie avec un modèle de langage d’intelligence artificiel pour gagner du temps maintenant cherchons à l’expliquer :
Comment peut on rapidement repérer que c’est une mesure binaire ?
Une mesure dont le numérateur est 2 3 ou 4 sera toujours binaire.
Le dénominateur en musique est toujours un multiple de 2 soit 2, 4, 8, 16 que l’on soit en mesure binaire ou ternaire
Ce dénominateur qui représente l’unité de temps est basé sur une valeur de note calculée d’après la ronde qui vaut 4 temps.
En quelque sorte la ronde étant la note qui dure le plus de temps est notre métrique de référence.
Un chiffrage en 2/2 indiquera que la mesure dure deux temps et que l’unité de temps est la blanche car 4/2 = 2. Ainsi une blanche suffira à remplir cette mesure ou deux noires.
Un chiffrage en 3/4 indiquera que la mesure dure 3 temps et que l’unité de temps est la ronde divisé par quatre soit 4/4 donc la noire. Ainsi Trois noires ou deux noires pointées suffiront à remplir la mesure.
Un chiffrage en 4/8 indique 4 temps dans le mesure au temps de la croche 4/8 = 0,5. Ainsi il faudra 8 croches pour remplir une mesure ou 4 noires ou 2 blanches ou encore 16 doubles croches.
Dernier exemple pour voir si vous avez compris mais il me faut vous avertir : une mesure binaire avec un dénominateur
16 signifierait que la note qui vaut un temps est une
double-croche. Bien que théoriquement possible, cela est extrêmement rare dans la notation classique standard, car les temps seraient excessivement courts et rapides à lire.
Une mesure de 4 temps dont l’unité de temps est la double croche puisque 4/16 = 0,25. Concrètement il faut 16 doubles croches ou 4 noirs pour une mesure binaire en 4/16.
Conclusion :
Vous avez compris ? Concrètement si vous connaissez votre table de 2 et le temps de chaque unité de temps autrement dit une note, vous n’aurez aucun mal à compter en mesure binaire. Ce sont des mesures simples qui sont les plus répandus dans les formes musicales traditionnelles.
4.2 Les mesures ter(3)naires
Voilà que cela se complique un petit peu, avez vous déjà entendu un son un petit peu jazzy qui donne l’impression d’un rythme endiablé rempli de virtuosité ou d’improvisation ? Le rythme est ainsi subdivisé en trois temps d’où l’intérêt du point qui prolonge la note évoqué plus haut.
On les appelle aussi mesures composées : dans une mesure ternaire le numérateur et le dénominateur changent de fonction et de mode d’emploi :
En effet il faut diviser le numérateur par 3 sauf 3 pour connaître le nombre de temps de la mesure.
Le dénominateur n’indique pas l’unité de temps mais le 1/3 (tiers) de temps il faudra ainsi faire le même calcul que pour une mesure binaire mais multiplié l’unité de temps par 3 pour faire une équivalence.
Qu’est ce que vous remarquez tout de suite ? Les notes sont pointées. Cherchons à mieux comprendre :
Le numérateur est un multiple de 3 sauf 3 : 6, 9, 12. Si l’on divise 6 par 3 on obtiendra 2 temps pour chaque mesure. 6/3 = 2 temps. 9 / 3 = 3 temps. 12 / 3 = 4 temps.
Vous me direz c’est assez trivial pour l’instant. Attendez avec le dénominateur cela se complique :
Prenons quelques exemples :
On sait que chaque mesure sera remplie avec deux temps 6/3, un 2 au dénominateur vaut 1/2 de la ronde soit 2 temps soit une blanche qu’on va multiplier par 3 pour obtenir une ronde pointée 4+2 = 6 qui représentera l’unité de temps.
Pourquoi une ronde pointée ?
Pas très instinctif ? En fait pour remplir une mesure 6/2 en ternaire il vous faudra 2 fois 6 temps donc deux rondes pointées.
Autre exemple avec 9/8 : Le numérateur est 9 divisé par 3 donc la mesure vaut 3 temps.
8 au dénominateur indique une croche puisque 1/8ème de la ronde est une croche qu’on va multiplier par 3 pour obtenir une noire pointée 0,5+0,5+0,5 = 1,5. L’unité de temps est la noire pointée. Donc il vous faudra trois noires pointées pour remplir la mesure 9/8 puisqu’elle fait 3 temps.
Dernier exemple et non des moindres, la ronde divisée par 16 soit 4/16 donne 0,25 soit la double croche : 0,25 qu’on va multiplier par 3 ce qui va donner une unité de temps de croche pointée soit 0,5+0,25 = 0,75
Ainsi pour remplir une mesure de quatre temps puisque 12/3 = 4 croches pointées ou deux noires et une double croche
J’espère que vous avez bien compris que 3 ou 4 temps ne valent pas toujours 3 ou 4 c’est plus complexe que cela surtout en ternaire.
Pour terminer je vous ai sorti un petit tableau synthétique qui classe les formes musicales selon qu’elles sont ternaires ou binaires
